Condicional

O també hipotètic. En general, el condicional o hipotètic no és l'expressió d'un fet, sinó la d'una relació de dependència entre dues coses o esdeveniments, dels quals un succeeix a condició de, o en la hipòtesi que, o en el cas que succeeixi l'altre.

Els enunciats amb que s'expressa el caràcter de condició tenen la forma lògica de «si ..., llavors ...», «Si P, llavors Q», o bé, formalizadament [math]\displaystyle{ P\rightarrow{}Q }[/math]. Per exemple: «si plou, traiem els paraigües».

Al contingut de «si...» (a P), se l'anomena antecedent, i al contingut de «llavors...» (a Q), conseqüent.

La lògica d'enunciats estudia les condicions de veritat dels enunciats condicionals, això és, el seu definició. La lògica defineix el condicional, també anomenat implicació material (que se simbolitza com [math]\displaystyle{ \supset{} }[/math] o [math]\displaystyle{ \rightarrow{} }[/math]), com aquell que és sempre veritable si i només si no succeeix que l'antecedent sigui veritable i el conseqüent fals. Aquesta definició, anomenada veritativo-funcional, exclou que un enunciat condicional compost per antecedent veritable i un conseqüent fals sigui veritable; és a dir, quan l'antecedent P no implica materialment Q, el condicional és fals.Aquesta manera lògica d'entendre el condicionalno coincideix amb l'ús ordinari del condicional en el llenguatge, que no sol donar cap sentit al condicional quan, per exemple, l'antecedent és fals. En el condicional «Si plou, traiem els paraigües»,la possibilitat que no plogui no dóna motiu per interpretar el condicional com a veritable, abans bé normalment s'entén que «si no plou, no traiem els paraigües». Aquestes i altres qüestions han donat origen a les trucades paradoxes de la implicació material.

El condicional estricte es defineix com una implicació estricta.

Els condicionals contrafàctics, també anomenats «subjuntius», o «contraris als fets», són condicionals en manera subjuntiu, sent el seu antecedent fals. Per exemple: «Si Minerva fos dona, seria mortal». Aquests condicionals tenen especial interès en filosofia de la ciència, com enunciats legaliformes, però des del punt de vista de la lògica no són enunciats veritativo-funcionals, atès que la seva veritat depèn d'altres condicions que les merament lògiques de la definició de la seva connectiva.

La definició veritativo-funcional del condicional (igual que la d'implicació material) és la següent: