Mostra la font per a Text de D. Gillies sobre el problema de Duhem/es

Llamando ''T'' a la hipótesis fundamental que se somete a prueba, ''HA'' a las hipótesis auxiliares y ''P'' a la predicción que se deduce de ellas, y , suponiendo que dicha predicción no resulta confirmada por los hechos, podemos escribir utilizando el ''modus tollens'':


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Con lo que aparece el «problema de Duhem» que puede enunciarse de la siguiente manera: «Cuando, en una contrastación de hipótesis, una predicción resulta falsa, no sabemos si hay que atribuir la falsedad a la hipótesis fundamental, a las hipótesis auxiliares o a ambas».

Un ejemplo histórico de esta cuestión lo constituye el descubrimiento de Neptuno, por Adams y Leverrier, en 1846. De la teoría de Newton (''T'') y de determinadas hipótesis auxiliares (''HA''), se podía calcular la órbita exacta de Urano. Se observaron desajustes en dicha órbita. Por consiguiente, se podía deducir que o había un error en ''T'' o en ''HA'', o en ambas. Los astrónomos supusieron que el error estaba en las ''HA'', que determinaban el número de planetas, y conjeturaron que, más allá de Urano, debía existir Neptuno, cuya posición lograron finalmente observar en setiembre de 1846.

Por otro lado, por la misma época, se observaron anomalías en el perihelio de Mercurio, donde este planeta aumentaba la velocidad algo más de lo previsible según la teoría newtoniana. Leverrier, uno de los descubridores de Neptuno, hizo una conjetura semejante: debe haber un planeta, Vulcano, más cercano al Sol que Mercurio, responsable de la alteración de la velocidad de Mercurio en su perihelio. Vulcano nunca fue hallado. La anomalía de la velocidad de Mercurio quedó explicada por la teoría de la relatividad general (''T'''), de Einstein, en 1915, en sustitución de la de la gravitación universal de Newton.

Lo que en una ocasión se explica por la falsedad de las ''HA'', en la otra se explica por una modificación de la ''T''.