Mostra la font per a Fórmula vàlida

{{ConcepteWiki}}
O [[fórmula universalment vàlida|fórmula universalment vàlida]]. En [[lògica|lògica d'enunciats]], aquella que és veritable per qualsevol [[assignació|assignació]] de [[veritat, valors de|valor de veritat]] als seus [[enunciat, lletres d'|lletres d'enunciat]]; una fórmula universalment vàlida és també una [[tautologia|tautologia]], doncs el seu valor en una [[lògica|taula de veritat]] és sempre veritable, però, a vegades, es diu preferentment «vàlida» a una fórmula i «[[tautologia|tautologia]]» a un enunciat.

<div class='mw-collapsible mw-collapsed'>
<center>'''Veg. exemple ↓'''</center>
<div class="mw-collapsible-content">

<center><math>[(p \rightarrow{q})\wedge p]\rightarrow{q}</math>

és una ''fórmula'' universalment vàlida:

[[File:e1630-1.gif]]

mentre que «ser o no ser» és un ''enunciat ''tautològic, o una tautologia.</center>

[[Recurs:Exemple de fórmula universalment vàlida per a tota assignació]]
</div></div>

En [[lògica|lògica de predicats]], és universalment vàlida aquella fórmula que no pot ser falsa; però no tota fórmula vàlida és una tautologia. 

<div class='mw-collapsible mw-collapsed'>
<center>'''Veg. exemple ↓'''</center>
<div class="mw-collapsible-content">

D'un enunciat com <math>\forall{x} Px</math> pot deduir-se <math>\exists{x} Px</math>, i aquesta deducció pot fer-se sense premisses. Per tant, és possible escriure <math>\vdash \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math> i, per aquesta raó, suposar que <math>\models \forall{x} Px \rightarrow{\exists{x} Px}</math>.

Però aquesta última fórmula, encara que necessàriament veritable, no és una tautologia. La seva veritat es demostra només com a conclusió d'una demostració o derivació.

[[Recurs:Exemple de fórmula vàlida no tautològica]]

</div></div>

{{Etiqueta
|Etiqueta=Lògica
}}
{{InfoWiki}}