Mostra la font per a Quadrat d'oposicions

{{Exemple}}
Diagrama mnemotècnic, d'origen medieval, que permet determinar les relacions i les [[inferència immediata|inferències immediates]] que s'estableixen entre [[enunciat categòric|enunciats categòrics]]. Cridant «[[A|A]]» als enunciats universals afirmatius, «[[I|I]]», als universals negatius, «[[I|I]]», als particulars afirmatius, i «[[O|O]]» als particulars negatius, es pot traçar el següent diagrama:

[[File:906.png|400px|center]]

On els [[contraris|contraris]] són A i I; els [[contradictoris|contradictoris]] A i O, I i I; els [#subcontraris subcontraris] I i O, i on entre A i I, i entre I i O s'estableix una relació de subalternació.

Això implica que:

Dos enunciats contraris no poden ser tots dos veritables alhora, però poden ser tots dos falsos ([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats contraris|veure exemple]]).

Dos enunciats contradictoris no poden ser tots dos veritables ni tots dos falsos; si un és veritable, l'altre és fals, i viceversa  ([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats contradictoris|veure exemple]]).

Dos enunciats subcontraris no poden ser tots dos falsos alhora, però poden ser tots dos veritables ([[Recurs:Lògica: exemple d'enunciats subcontraris|veure exemple]]).

En una subordinació, el subordinat es pot deduir vàlidament del subordinant, però no al revés, de manera que si A és veritable, I també ho és, i si I és veritable, O també ho és ([[Recurs:Lògica: exemple de subordinació|veure exemple]]).

Aquest quadre pot utilitzar-se també per determinar les relacions entre les [[modalitats alètiques|modalitats alètiques]] o enunciats modals i entre [[enunciat deòntic|enunciats deòntics]]. De manera que A,I,I i O poden interpretar-se de la següent manera:


A:

:Tot S és
P :
:És necessari S
:
:És obligatori fer S

 I:

:Tot S és no-P
:
:És necessari no-S
:
:És obligatori fer no-S

 I:

:Algun S és
P :
:És possible S
:
:Està permès fer S (facultatiu)

O:

:Algun S és no-P
:
:És possible no-S
:
:Està permès fer no-S (facultatiu)


De manera que, reinterpretant el quadre d'oposicions, tenim:

[[File:906B.png|400px|center]]


'''Són ''enunciats contraris'' (A i I)''':

Si «tot S és P» és veritable, llavors «cap S és P» és fals

Si és veritat que «p és necessari», llavors és fals que «és necessari no-p», o que «és impossible p» ([[Recurs:Lògica: veritat i necessitat|veure exemple]]).

Si és veritat que «és obligatori fer p», llavors és fals que «és obligatori no fer no-p» ([[Recurs:Lògica: veritat i obligatorietat|veure exemple]]).


'''Són enunciats ''contradictoris ''(A i O, I i I)''':
Si «tot S és P» és veritable, llavors «algun S no és P» és fals

Si «és necessari p», llavors no «és possible no-p» ([[Recurs:Exemple de necessitat i possibilitat|veure exemple]]).

Si «és obligatori fer p», llavors no «està permès fer no-p» ([[Recurs:Exemple: obligatori i permès|veure exemple]]).

Si «cap S és P» és veritable, llavors «algun S és P» és fals

Si «és necessari no-p», llavors és fals que «és possible p» ([[Recurs:Exemple: necessari i possible|veure exemple]]).

Si «és obligatori fer no-p», llavors no és veritat que «estigui permès fer p» ([[Recurs:Exemple lògic|veure exemple]]).

'''Són enunciats ''subcontraris ''(I i O)''':

Si «algun S és P» és fals, llavors «algun S no és P» és veritable.

Si «és possible p» és fals, llavors «és possible no-p» és veritable ([[Recurs:Exemple: fals i veritable|veure exemple]]).

Si és fals que «està permès fer p», llavors és veritat que «està permès fer no-p» ([[Recurs:Exemple: fals i veritable (2)|veure exemple]]).

Però sempre són possibles ambdues coses:

Que «algun S sigui P» i que «algun S no sigui P» ; que sigui «possible p» i que sigui «possible no-p», i que estigui permitidio «fer p» i estigui permès «fer no-p».
{{Propietat
|Propi=No
|Allow=No
|Accept=No
}}
{{InfoWiki}}